بررسی پایداری شبکه عصبی BAM تاخیری دولایه براساس پارامترهای شبکه

Abstract

در این مقاله پایداری شبکه عصبی- تاخیری بم متشکل از دو لایه بررسی می‌شود. برای این کار بعد از خطی‌سازی شبکه عصبی بم به بررسی معادله مشخصه پرداخته و با توجه به حقیقی یا مختلط بودن ریشه‌های ماتریس اتصالات شرایطی به‌دست می‌آوریم تا سیستم اصلی دارای مقادیر ویژه با قسمت حقیقی مخالف صفر داشته باشد. با توجه به قضیه هارتمن-گروبمن ساختار کیفی سیستم با ساختار خطی آن یکسان است. بنابراین با توجه به حالات مقادیر ویژه ماتریس اتصال در چندجمله‌ای مشخصه، کرانی برای پارامترهای شبکه به‌دست می‌آوریم. که با توجه به شرایط به‌دست آمده، پایداری را تعریف می‌کنیم. نتایج نشان می‌دهد، زمانی که مقادیر ویژه دارای قسمت حقیقی منفی باشد، شبکه عصبی به پایداری مجانبی می‌رسد. همچنین به اثرگذاری تاخیر در ایجاد نوسان در شبکه عصبی بم نیز پرداخته شده و پارامتری برای این منظور در نظر گرفته شده است. روش پیشنهادی در این مقاله با روش‌های مشابه در مقالات دیگر از پیچیدگی کمتری برخوردار است و در عین حال توانایی بالایی از جمله ناوابستگی به تعداد ابعاد (تعداد نرون‌ها) مسئله دارد. همچنین در این مطالعه شرایط جدیدی براساس ماتریس اتصالات برای پایداری به‌دست آمد. در انتها با استفاده از نرم افزار سیمولینک (وابسته به متلب) شبیه‌سازی یک مدل شش نرونی (که در هر لایه سه نرون می‌باشد) ارائه شده ‌است. نتایج حاصل از شبیه‌سازی کارایی روش مورد نظر را تایید کرد.