بررسی ویژگیهای الکترونی نانوسیستم های نیمرسانای دوبعدی با کمک روش های عددی بدون شبکه، عناصر محدود و تفاضل محدود

Abstract

در این مقاله، با استفاده از سه روش عددی: تفاضلات متناهی، عناصر متناهی و بدون شبکه، هر کدام با ویژه گی های خاصی، ساختار الکترونی تعدای از نانو سیستم های دو بعدی با کمک حل عددی معادله شرودینگر دو بعدی مورد بررسی و مقایسه قرار می گیرد. برای حل مسایل کاربردی حوزه الکترونیک کوانتومی محاساتی نیمرساناها اغلب نیاز به حل عددی معادلات شرودینگر دو بعدی می باشد که این مسائل عموما دارای پیچیدگیهای محاسباتی خاص خود می باشند. محاسبه ویژه مقادیر یکی از مهمترین چالش ها در این حوزه می باشد. در اینجا، با کمک پنج مثال کابردی، نشان داده شده است که تحت شرایط مفروض، اندازه ویژه مقادیر مسئله، در روش تفاضلات محدود از پایین و در روش المان محدود از بالا به مقادیر واقعی نزدیک می شود. بنابراین در صورت نیاز به دقت بالا برای یک مسئله عمومی کاربردی که حل تحلیلی آن وجود ندارد، با کمک این دو روش می توان تقریبی از کران بالا و پایین و بازه ای برای ویژه مقادیر یافت. در ادامه نشان داده شده، روش بدون شبکه بالاترین دقت را در بین روش های ارائه شده برای مثال های مورد بررسی دارد.