چارچوب ریاضی گزینش سبد سهام با اهداف چند گانه

Abstract

تنوع روش های سرمایه گذاری و پیچیدگی تصمیم گیری ها در دهه های اخیر به شدت گسترش یافته است. این رشد گسترده. نیاز فزاینده ای به مدل های فراگیر و یکپارچه ایجاد نموده است. برای پاسخگویی به این نیاز مدل سازی مالی از پیوند رویکرد مالی و برنامه ریزی ریاضی بوجود آمد. این مدل از پیشرفت های برنامه ریزی ریاضی و مباحث مالی به موازات هم استفاده نموده است. در مدل های بدره سهام معیارهای بازده و ریسک از مباحث مالی و روش های اندازه گیری و بهینه سازی از مباحث برنامه ریزی ریاضی بر گرفته شده است. در این مدل ها عموما سهم های مختلف به نسبتی با یکدیگر مخلوط می شوند که بدره سهام به ازای بازده معین از کمترین ریسک برخودار بوده. یا به ازای ریسک معین از بیشترین بازده بخرودار باشد. در فضای دو بعدی ریسک و بازده بدره هایی که دارای این ویژگی هستند. در روی یک منحنی به نام مرز کارا قرار می گیرند. مقیاس سنجش بهینگی بدره سهامی که از طریق یک مدل بهینه سازی تشکیل می شود. فاصله آن با مرز کارا و به عبارت بهتر قرار گرفتن آن در روی مرز کارا است. افزون بر این به دلیل پویایی بازارهای سرمایه همواره فرایندها و نیازهای جدیدی در رابطه با مدل های بدره سهام مورد شناسایی قرار می گیرد. در مدلی که در این مقاله ارایه می شود. سه نیاز محوری افق زمانی سرمایه گذاری بی قاعدگی های بازار و نسبت های مالی به عنوان معیارهای جدید در تشکیل سبد سهام مورد توجه قرار گرفته و از برنامه ریزی آرمانی برای بهینه سازی استفاده شده است.