درباره‌ی مدول‌های آلفا-شبه کرول

Abstract

در این مقاله مفهوم مدول‌های -تقریبا شبه آرتینی را معرفی و مطالعه می‌کنیم. با استفاده از این مفهوم برخی نتایج اصلی مدول‌های -تقریبا آرتینی را به مدول‌های -تقریبا شبه آرتینی تعمیم می‌دهیم. نشان می‌دهیم اگر یک مدول -تقریبا شبه آرتینی باشد، دارای بعد تام کوچکتر یا مساوی است. هم‌چنین مفهوم مدول‌های -شبه کرول، که در حقیقت دوگان مفهوم مدول‌های -شبه کوتاه و هم‌زمان تعمیم مدول‌های -کرول هستند، را معرفی و مطالعه می‌کنیم. مشاهده می‌کنیم هر مدول -تقریبا آرتینی (به‌طور مشابه، -کرول) یک مدول -تقریبا شبه آرتینی (به‌طور مشابه، -شبه کرول) است، اما عکس این مطلب در حالت کلی درست نیست. نشان می‌دهیم اگر M یک مدول -شبه کرول باشد، آن‌گاه M بعد تام دارد و بعد تام M، و یا است.