جوابهای عددی یک مدل ریاضی از دینامیک پلانکتون-اکسیژن با استفاده از یک روش بدون شبکه

Abstract

این مقاله به بررسی جوابهای عددی یک مدل ریاضی از دینامیک پلانکتون-اکسیژن می پردازد. حدود هفتاد درصد اکسیژن جو توسط فعالیت فوتوسنتزی فیتوپلانکتون‌ها تولید می‌شود و فعالیت فیتوپلانکتون تحت تاثیر دینامیک اقیانوس است. لذا، نرخ تولید اکسیژن وابسته به دمای آب بوده و بنابراین تحت تاثیر گرمایش جهانی قرار می‌گیرد. یک مدل که دینامیک پلانکتون-اکسیژن را شرح می دهد در نظر گرفته شده است. برای گسسته سازی مدل که یک دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی غیر خطی است، ترکیبی از روشهای تفاضلات متناهی و بدون شبکه به کار برده شده است. متغیر زمان با استفاده از روش تفاضلات متناهی پیشرو گسسته شده است. با توجه به دقت بالای جوابهای عددی حاصل از روشهای بدون شبکه، در مدل وابسته به مکان، یک روش بدون شبکه برای گسسته سازی متغیر مکانی پیشنهاد شده است. روش بدون شبکه معرفی شده از فرم قوی معادله و هم محلی برای گسسته سازی استفاده می کند. توابع پایه ای شعاعی که در اینجا استفاده شده چند ربعی می باشد که دارای قدرت تقریب نمایی است. نتایج عددی نشان می دهند که در یک دامنه خاصی از تولید اکسیژن سیستم پایدار است، اما گرمایش جهانی بر سیستم تاثیر گذاشته و باعث کاهش اکسیژن و انقراض پلانکتون می شود.