بررسی تاثیر اندازه ی حجم نمونه در مدل های چندسطحی با رویکرد زیرنمونه گیری

Abstract

موضوعات تحقیقاتی بی‌شماری در حوزه علوم اجتماعی، پزشکی، کشاورزی و غیره وجود دارند که شامل داده‌هایی با ساختار همبستگی درون‌گروهی است. واضح است برای چنین داده‌هایی مدل‌های رگرسیون خطی معمولی به دلیل عدم لحاظ این همبستگی ذاتی از کارایی قابل قبولی برخوردار نیستند. در این حالت مدل‌های مناسب که قابلیت لحاظ نمودن همبستگی درون‌گروهی و استقلال بین‌گروهی را دارند به مدل‌های چندسطحی معروف‌اند. یکی از موضوعات اساسی مطالعه این گونه مدل‌ها یافتن روشی برای تعیین اندازه نمونه مناسب در سطوح مختلف آن است. اما به دلیل پیچیدگی‌های موجود به جای جستجوی روش تعیین اندازه نمونه با استفاده از رویکردهای خاص به بررسی تاثیر اندازه نمونه بر عملکرد برآوردهای مدل می‌پردازند. در این مقاله با رویکرد روش زیر نمونه‌گیری تاثیر اندازه‌های مختلفی از اندازه نمونه از سطح دوم روی برآورد اثرهای ثابت و تصادفی مورد مطالعه قرار گرفت. به‌علاوه به دلیل ارتباط تنگاتنگ موضوع تعیین اندازه نمونه و توان آزمون آماری مربوط به پارامترهای مورد مطالعه و همچنین فاکتورهای دیگری از قبیل اندازه‌ی اثر و سطح معنی‌داری، با استفاده از شبیه‌سازی به ارزیابی طرح اندازه‌های مختلف نمونه‌ای پرداخته می‌شود. نتایج حاصل حاکی از این است که افزایش اندازه نمونه در سطح دوم مدل دو سطحی توان آزمون مربوط به برآورد پارامتری ثابت و تصادفی را افزایش می‌دهد.