بررسی جواب تقریبی مدل ریاضی مسئله ی اغتشاشی تکین شامل معادله ی مرتبه ی دوم خطی با ضرایب متغیر با شرایط مرزی دیریکله

Abstract

موضوع اصلی این مقاله بررسی جواب­های مدل ریاضی مسائل اغتشاشی تکین است که در خیلی ازپدیده­ های فیزیکی و مهندسی ازجمله مکانیک سیالات، واکنش­های شیمیایی، مدارهای الکترونیکی، عمران و دینامیک شاره­ها ظاهر می­شوند. یک مسئله­ی اغتشاشی تکین در واقع یک مسئله­ی مقدار مرزی است که در ضریب بالاترین مرتبه­ی مشتق موجود در معادله­ ی دیفرانسیل، پارامتر کوچک و مثبت ε ظاهر می­شود. در این مقاله ساختار جواب­ های تقریبی را برای مدل ریاضی مسئله­ی اغتشاشی تکین شامل معادله­ ی دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب متغیر، برای دو حالت متمایز مطرح شده با تشکیل یا عدم تشکیل لایه­ی مرزی در نزدیکی نقاط مرزی، مورد بحث و بررسی قرار می­دهیم. بر این اساس ابتدا بسط­ های مجانبی جواب را برای هر دو حالت مذکور با به­ کار بردن روش پنج مرحله­ای به­دست می­ آوریم و در نهایت با استفاده از شرط سازگاری مجانبی، جواب تقریبی مجانبی یکنواخت برای مسئله به­دست می­ آید.