سه مدل اساسی در ریاضیات مالی

Abstract

در این مقاله در نظر داریم بازارهای مهم مالی را با استفاده از روش های پیشرفتهی ریاضی مدلسازی کنیم. از آن جا که وابستگی تنگاتنگی بین بازار سهام و بازار مشتقات وجود دارد، مدل هایی را معرفی می کنیم که ضمن مدل سازی این دو بازار، رابطه ی بین محققان ریاضی، آمار، کامپیوتر و علوم مالی را مشخص کنند. علاوه بر این بازارها را طوری مدل سازی می کنیم که در آن، مدل های حاصل نقص مدل های پیشین را جبران کرده تا بدینصورت مدل های نوینی جهت تولید علم در بخش ریاضی و مالی حاصل شوند. سرانجام در این مقاله سه مسئله ی مهم در ابزارهای مالی را مدلسازی کرده که مدلهای حاصل به معادلات دیفرانسیل جزیی شامل جملهی انتگرالی(معادلات انتگرالی-دیفرانسیلی جزیی) تبدیل میگردند، همچنین بستگی به نوع بازار کاربرد مسائل معکوس و مسایل مقدار اولیه و مرزی با کران آزاددر علوم مالی نیز تشریح میگردد.