تاملی در منطق ریاضی (نگرش تابع ارزشی)

Abstract

منطق ریاضی را در دو لایه می توان مورد بررسی قرار داد : لایه روئین یا نگرش تابع ارزشی و لایه زیرین یا نگرش اصل موضوعی . در این مقاله نگرش تابع ارزشی مورد ارزیابی قرار می گیرد. حساب گزاره ها تابع ارزشی است یعنی ارزش صدق گزاره های مرکب تابع ارزش مولفه های آن گزاره هاست و از آنجا که هر استدلال گزاره ای متناظر با یک گزاره شرطی است از این رو اعتبار و عدم اعتبار استدلالها نیز به وسیله صدق و کذب (جدول ارزش) مولفه های استدلال تعیین می گردد. این امر موجب پیدایش پارادوکس های استلزام مادی گشته است. رایج ترین پارادوکس استلزام مادی. استنتاج هر گزاره ای از تناقض است که ساده ترین تقریر آن را لوئیس اقامه کرده است. ضمن نقد برهان لوئیس و پیامدهای آن به نقل و نقد دفاعیات حامیان استلزام مادی می پردازیم اصل تناقض – برهان خلف – گزاره های شرطی – کل گرایی کواین و شرطی های خلاف واقع نیز تحلیل می شود.