ارائه یک شاخص جدید اعتبار خوشه‌‌بندی بر مبنای کاردینالیته فازی

Abstract

بسیاری از روش‌های خوشه‌‌بندی مستلزم تعیین تعداد خوشه‌‌های مورد جستجو می‌‌باشند. به مسئله تعیین تعداد خوشه‌های مناسب در خوشه‌‌بندی، مسئله اعتبار خوشه‌‌بندی می‌‌گویند. تخمین تعداد خوشه‌‌های بهینه از مهم‌ترین موضوعات مدنظر متخصصان خوشه‌‌بندی در سال‌‌های اخیر بوده و منجر به معرفی شاخص‌‌های اعتبار زیادی شده است. پیشرفته‌‌ترین این شاخص‌‌ها مبتنی بر تحلیل همزمان دو معیار میزان فشردگی(تراکم) درون خوشه‌‌ها و میزان جدایی خوشه‌‌ها از یکدیگر می‌‌باشد که عمدتاً درنتیجه عدم کارایی محاسباتی و پیچیدگی ریاضی ناکارآمد می‌شوند. به‌منظور رفع این کاستی، مقاله حاضر به پیشنهاد شاخص FCI که از مفهوم کاردینالیته در مجموعه‌‌های فازی بهره می‌برد، پرداخته است. این شاخص علاوه بر در نظر گرفتن همزمان دو معیار تراکم و جدایی، از کارایی محاسباتی بالایی برخوردار بوده و به‌دوراز تکلف ریاضی، با استفاده از کاردینالیته در خوشه‌‌بندی فازی به تعیین تعداد بهینه خوشه‌‌ها می‌‌پردازد. در این مقاله علاوه بر مرور شاخص‌‌های اعتبار خوشه‌‌بندی، به تشریح شاخص پیشنهادیFCI پرداخته شده و درنهایت، به‌منظور تبیین اثربخشی و کارایی شاخص، از مثال عددی استفاده شده است.