رهیافت حدس جهت محاسبه انرژی حالت پایه معادلات شرودینگر غیر خطی در فیزیک بس ذره ای

Abstract

در این مقاله، معادله شرودینگر غیرخطی ظاهر شده در برخی از سیستم های بس ذره ای مانند نانوسیم باردار با لایه مولکولی قطبیده نرم، چاه کوانتومی در حضور برهم کنش الکترون-الکترون، معادله گراس-پیتا افسکی برای چگالیده بوز-اینشتین در حضور برهم کنش های دوجسمی و سه جسمی را بررسی کرده ایم. محاسبه انرژی حالت پایه این معادله ها از اهمیت فراوانی برخوردار است و بدست آوردن آن با روش‌های تحلیلی، بسیار پیچیده است. همچنین درصورت حل با روشهای عددی نظیر روش خودسازگار، به برنامه نویسی دشواری نیاز دارد. در این مقاله، انرژی حالت پایه به کمک روش حساب تغییرات اویلر لاگرانژ و استفاده از حدس های ساده و مناسب محاسبه شده است. مقایسه نتایج حاصل از ترکیب روش حساب تغییرات و حدس با روش های موجود در مقالات اخیر، نشان دهنده دقت بالای این روش می باشد.