راه‌کاری نوین در ماشین بینایی و فتوگرامتری برای بازیابی موقعیت نسبی دوربین‌ها در تصاویر استریو با استفاده از تجزیه SVD ماتریس اساسی

Abstract

اطلاعات موقعیت و وضعیت نسبی دوربین‌ها در تصاویر استریو، در درون ماتریس اساسی E<br />(Essential Matrix) مندرج است. تجزیه این ماتریس به یک ماتریس دوران R و یک ماتریس پادمتقارن S، ابزاری کارآمد در بازیابی موقعیت و وضعیت نسبی دوربین‌ها در این تصاویر می‌باشد. در این مقاله، با استفاده از تجزیه ماتریس اساسی E و بردار پایه فضای پوچ چپ آن به مقادیر و بردارهای منفرد (Singular Value Decomposition)، روشی جدید برای بازیابی موقعیت نسبی دوربین‌ها در تصاویر استریو ارائه شده است. ابتدا فرمول‌های موجود در تجزیه ماتریس اساسی E به ماتریس دوران R و ماتریس پادمتقارن S با استفاده از تجزیه SVD، به طور مستقیم اثبات و تبیین شده و در ادامه بر اساس نتایج آن، روشی جدید در این مقاله ارائه و اثبات می‌گردد. در این روش نیازی به نگاشت اولیه ماتریس اساسی E محاسبه شده از مختصات‌های خطادار نقاط عکسی متناظر در دو تصویر، به فضای ماتریس‌های اساسی نبوده و این نگاشت در هنگام تعیین ماتریس پادمتقارن S انجام می‌گردد. بررسی‌های انجام شده نشان می‌دهد که نتایج روش جدید ارائه شده با نتایج حاصل از فرمول‌های تجزیه موجود یکسان است.