تحلیل پایداری دینامیکی یک تیر دو سر آزاد تحت نیروی تعقیب کننده ناپایستار

Abstract

در این مقاله پایداری دینامیکی یک تیر دو سر آزاد تحت نیروی ناپایستار محوری مورد بررسی قرار گرفته است. ابتدا، با استفاده از تحلیل مودال و روش المان محدود ارتعاشات عرضی تیر در حالت آزاد (بدون نیروی انتهایی) مورد بررسی قرار گرفته و شکل مودها و فرکانس‌های طبیعی آن با استفاده از روش المان محدود به‌دست آمده است. در مرحله بعد، با استفاده از شکل مودها و فرکانس‌ها و تعامد مودهای ارتعاشی نسبت به جرم و سختی، معادله حاکم بر مسئله با روش گالرکین حل شده است. نتایج حاصل نشان می‌دهد که در تیر یکنواخت دو سر آزاد با افزایش نیروی محوری فرکانس ارتعاشات عرضی تیر همواره کاهش می‌یابد و پدیده فلاتر در نیروهای چندین برابر نیروی کمانش تیر مشاهده می‌شود. در حالی که برای تیر غیر‌یکنواخت دو سر آزاد هر دو پدیده فلاتر و واگرایی ممکن است در تیر اتفاق افتد. دیگر اینکه، اثر فلاتر در سازه تیر به‌دلیل کوچک بودن نسبت نیروی تراست به وزن نسبتاً ناچیز بوده، ولی اثر اتصال مفصلی به مقدار قابل توجهی نیروی بحرانی فلاتر را کاهش می‌دهد. لذا، می‌توان به این نتیجه رسید که بررسی پایداری سازه برای پرنده‌های هدایت شونده به‌دلیل تأثیر ارتعاشات سازه تیر روی سیستم هدایت و کنترل آن بسیار مهم می‌باشد.