یک روش جدید برای حل مسایل هدایتی یک بعدی پسرو و معکوس مرزی بر مبنای روش هم پوشانی

Abstract

در این مقاله با استفاده از تلفیق روش هم­پوشانی و هموتوپی ­پرتوربیشن یک روش بدون شبکه­ و بدون انتگرال برای حل مسئله هدایت معکوس مرزی ارائه شده است. یک هموتوپی ویژه برای معادله هدایت متناسب با مسئله معکوس مرزی ارائه شده است. از توابع به­دست آمده از این روش به عنوان توابع حدسی برای روش هم­پوشانی استفاده شده است. همچنین، روش هموتوپی پرتوربیشن برای مسئله هدایت پسرو به شکلی به­کار گرفته شده که بتوان توابع هموتوپی پرتوربیشن را به عنوان یک حل عمومی برای شرایط مرزی مسئله به­دست آورد. برای تطبیق این حل با مسئله اصلی، از توابع به­دست آمده به عنوان توابع پایه استفاده شده و با روش هم­پوشانی، دستگاه معادلات جبری برای ضرایب مجهول حاصل شده است. به منظور عادی­سازی دستگاه معادلات حاصل، روش عادی­سازی تیخونوف به همراه روش منحنی L به­کار گرفته شده است. توجه شود که این روش برای مسائل غیرهمگن نیز قابل تعمیم است. نتایج حاکی از وجود دقت نسبتاً خوبی دراین روش می­باشد.