حسابان کسری و کاربردهای نوظهور آن در مهندسی

Abstract

در این مقاله، تاریخچه، کاربردها، و حوزه‌های مرتبط با حسابان کسری را به‌اختصار معرفی و فرمول‌های اساسی حسابان کسری ‏را بیان می‌کنیم. با‏ عرضهٔ شواهد فیزیکی‏‏، وجود دو نوع زمان مطلق و کیهانی را اثبات و به کمک آن‌ها تفسیر هندسی و فیزیکی برای انتگرال‌گیری و مشتق‌گیری کسری ارائه می‌کنیم. به‌عنوان کاربردی جدید از مفاهیم حسابان کسری مدل‌سازی مواد ویسکو‌الاستیک را، که به‌طور گسترده‌ای در مهندسی مکانیک، برق، مواد، شیمی، و عمران به ‌کار می‌‌‌روند، عرضه می‌کنیم. در ‌پایان نیز اشاره‌هایی به کاربردهای حسابان کسری در کنترل بهینه، سیستم‌های دینامیکی، و حساب وردشی کسری می‌کنیم.