در این مقاله،   خمینه‌های دوبُعدی و سه‌بُعدی   از دیدگاه مختلفی، خصوصاً از دیدگاه هندسی و توپولوژیک، مورد بررسی قرار داده می‌شود. سپس کاربرد آن‌ها در علوم دیگر ازجمله فیزیک، مثلاً از دیدگاه نسبیت، مطالعه می‌شود. این توصیف ...

در این مقاله،   تاریخچه، کاربردها، و حوزه‌های مرتبط با  حسابان کسری را به‌اختصار  معرفی و فرمول‌های اساسی حسابان کسری ‏را بیان می‌کنیم.  با‏ عرضهٔ شواهد فیزیکی‏‏، وجود دو نوع زمان مطلق و کیهانی را اثبات و به کمک آن‌ها تفسیر ...

حکیم خیّام نیشابوری، ستارۀ تابناک آسمان علم و حکمت و ادب ایران‌زمین، به‌واسطۀ آثار علمی و حکمی و رباعیّاتی که از خود بر جای گذاشت نام خود را برای همیشه در تاریخ جاودان کرد. در بیان حکمت و دانش و شعر خیّام اُدبا و حُکما و ...

در این نوشته‏، پس‌از بحثی در مورد منشاء واژه (نام)، مقولۀ تخصصی واژه‌ و واژه‌گزینی ریاضی و به‌ویژه سیر تحولات واژه‌گزینی را در ریاضیات معاصر‏، از زمان تأسیس دارالفنون تا زمان حاضر مورد توجه قرار می‌دهیم. نیز اصول حاکم بر ...

یک سیستم دینامیکی متشکل از دو توپ با جرم‌های مختلف‎ روی یک خط با یک مانعِ ‎ کاملاً کشسان را می‌توان به‌وسیلۀ یک میز بیلیارد به‌شکلِ کُنج بررسی کرد. تعداد برخوردها در این سیستم (بیلیارد گالپرین) با ارقام بسط اعشاری عدد ‎ ...

در این مقاله، کاربردی ساده از جبر خطی در مسئلهٔ رده‌بندی بازیکن‌ها در یک لیگ ورزشی ارائه می‌کنیم. خواهیم دید در حالتی که بازیکن‌ها دوبه‌دو با هم مسابقه داده باشند چگونه می‌توان با استفاده از ویژه‌بردار خاصی از ماتریس نتایج‏، ...

این مقاله شرحی از ‏تحقیقات علمی اوگو دومینیل-کوپَن هنگام دریافت جایزۀ فیلدز در سال ‎2022‎ است. او این جایزه را برای حل مسائل قدیمی نظریۀ احتمالاتی گذار فاز در فیزیک آماری، به‌ویژه در ابعاد سه و چهار دریافت کرد.

بیش از ‎50‎ سال پیش، جان توکی فراخوانی برای بازسازی آمار دانشگاهی داد. او در مقالۀ ‎«‎آیندۀ تحلیل داده‌ها‎»‎ به وجود علمی اشاره کرد که آن زمان به رسمیت شناخته نشده بود و موضوع مورد توجه آن یادگیری از داده‌ها یا ‎«‎تحلیل ...

در این مقاله به شرح و بیان اثباتی مستقل  از پارادوکس باناخ-تارسکی می‌پردازیم. این پارادوکس مبتنی‎‏‌بر اصل انتخاب است.

اصلاحیهٔ مقالهٔ «‎میراث چهل‌ساله» منتشرشده در ‎  فرهنگ و اندیشهٔ ریاضی، ۷۰ (۱۴۰۱)، ۱-۴۶. ‎

هدف این مقاله نقد و بررسی پرسشی متداول دربارۀ علم ریاضی است که توسط افراد مختلف جامعه با عبارت‌های گوناگونی مانند «‌‎‎آیا ریاضی سودمند است؟»‏، «‎ریاضی چه فایده‌ای دارد؟»‏، «چطور می‌توان از ریاضی استفاده کرد؟»‎‎ و ... مطرح ...

در این مقاله تاریخچۀ ماتریس و دترمینان‏ را از آغاز تا ابتدای قرن بیستم بررسی می‌کنیم. نظریهٔ ماتریس‌ها در قرن بیستم آن‌چنان شاخه گستراند که نوشتن تاریخچهٔ آن در این نوشته مختصر نمی‌گنجد. اینکه روش حذفی گاوس سابقه‌ای بیش‌از ...

یادگیری فعال شیوه‌ای از یادگیری است که در آن یادگیرنده در عمل و فعالانه وارد فرایند یادگیری می‌شود و بسته به شخص یادگیرنده دارای مراتب مختلف است. د‏ر این مقاله توضیحات مختصری دربارهٔ این روش و مطالب مربوط به آن بیان می‌شود ...

ادامه ترجمهٔ کتاب  دوست دارم ریاضیدان باشم (فصل  دوازدهم، صفحات  ۲۵۳-۲۶۹).

منظور از حقیقت پشت صحنه همان تأویل یک نتیجه ریاضی است، یعنی اینکه مشخص کنیم آن نتیجهٔ ریاضی تجلی چه حقیقتی است. در اینجا سعی داریم ببینیم قضیهٔ چبوتاریوف، که هم صورت‌بندی آن و هم اثبات آن نقشی تعیین‌کننده در تاریخ نظریهٔ ...