تحلیل ایزوژئومتریک پوسته‌های با شکل آزاد و محاسبه دقیق بردار جهتی آن با استفاده از نظریه‌های کیرشهف-لاو و رایزنر-میندلین

Abstract

در این پژوهش با استفاده از روش تحلیل ایزوژئومتریک و بر اساس نظریه‌های کیرشهف-لاو و رایزنر- میندلین به تحلیل پوسته‌های با شکل آزاد پرداخته شده است. در روش ایزوژئومتریک برای مدل‌سازی دقیق هندسه مسئله و تقریب متغیرهای مجهول از توابع پایه یکسانی استفاده می‌شود. برای تعریف هندسه پوسته در هر دو نظریه از سطوح تولید شده با استفاده از تکنیک نربز استفاده شده است. در استفاده از نظریه رایزنر- میندلین، با بهره‌گیری از مفهوم نقاط مهار، بردار نرمال بر سطح میان‌پوسته به‌صورت دقیق محاسبه می‌شود. نظریه کیرشهف-لاو برای پوسته از سه درجه آزادی جابه‌جایی برای هر نقطه کنترلی و برای درجات آزاد چرخشی نیز از همان متغیرها بهره می‌جوید، پس نیازمند پیوستگی C1 است. نظریه رایزنر- میندلین از سه درجه آزادی جابه‌جایی و دو درجه آزادی چرخشی مستقل برای هر نقطه کنترلی بهره‌می‌جوید که با پیوستگی C0 نیاز آن تأمین می‌شود. برای بررسی دقت این روش‌ها چند مثال از پوسته‌های دارای حل تحلیلی ارائه شده و برای نشان دادن کارایی و توانایی این روش‌ها، مسئله پوسته با شکل آزاد طرح و نتایج بدست‌آمده مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.