بررسی ارتعاش آزاد و پاسخ استاتیکی تیر مدرج هدفمند پیزوالکتریک براساس نظریه الاستیسیته دوبعدی

Abstract

در این تحقیق بر اساس نظریه الاستیسیته دو بعدی و با استفاده از روش اجزا محدود، ارتعاش آزاد و پاسخ استاتیکی تیر هدفمند مدرج پیزوالکتریک در شرایط مرزی متفاوت بررسی شده است. خواص مکانیکی، الکتریکی و الکترومکانیکی این تیر در راستای ضخامت طبق رابطه تابع توانی تیرهای مدرج هدفمند متغیر است. معادلات حاکم بر تیر با به کارگیری اصل همیلتون برای هر دو حالت حسگری و عملگری اسنخراج شد­ه­ است و با حل معادلات به روش اجزا محدود و به کمک نظریه الاستیسیته دوبعدی فرکانس­های طبیعی و پاسخ استاتیکی تیر ارایه شده­است. شرایط مرزی مکانیکی دو انتهای تیر به صورت آزاد-گیردار، ساده-ساده و گیردار-گیردار بیان شده و شرایط مرزی الکتریکی تیر به صورت مدار باز و مدار بسته با اعمال اختلاف پتانسیل­های متفاوت در نظر گرفته شده است. تاثیر طول به ارتفاع تیر، شرایط مرزی و نحوه توزیع خواص تیر بر روی فرکانس طبیعی و خمش تیر مورد بررسی واقع شده است.