تعیین تنش بهینه در صفحات فلزی محدود حاوی گشودگی‌های چند ضلعی با استفاده از الگوریتم اجتماع ذرّات

Abstract

در این مقاله، به تعیین پارامترهای موثّر در طراحی بهینه صفحات فلزی محدود حاوی گشودگی­های چندضلعی تحت بار کششی تک‌محوری پرداخته شده است. از الگوریتم اجتماع ذرّات به عنوان الگوریتم بهینه­سازی در تعیین پارامترهای موثّر استفاده شده است. انعطاف­پذیری، سادگی، زمان حلّ مناسب و اجتناب از قرار گرفتن در نقطه بهینه محلّی از ویژگی­های مهّم این الگوریتم می­باشد. تابع هدف دستیابی به کمترین مقدار ضریب تمرکز تنش (تنش بهینه) در اطراف گشودگی­های مثلّثی، مربّعی، پنج­ضلعی و شش­ضلعی می­باشد. تعیین مقدار تنش بهینه حول گشودگی­های گوناگون در ورق محدود تحت بار کششی پژوهشی است که تاکنون به آن پرداخته نشده است. روش به­کار گرفته‌شده برای محاسبه تمرکز تنش برپایه­ی حلّ تحلیلیِ متغیّر مختلطِ موشخیلشویلی و نگاشت همنوا با فرض تنش صفحه­ای می­باشد. ورق، محدود (نسبت طول ضلع گشودگی به بزرگترین ضلع ورق درگشودگی مربّعی و مثلّثی و نسبت قطر دایره محیط بر سایر <em>n</em> ضلعی­ها به بزرگترین ضلع ورق، بزرگتر از 2/0)، همسانگرد و الاستیک خطّی درنظر گرفته‌شده است. از روش اجزای محدود، برای بررسی درستی جواب­ها استفاده شده است. نتایج عددی، تطابق خوبی با نتایج حاصل از حلّ تحلیلی حاضر دارد. نتایج نشان می­دهند با انتخاب مناسب پارامترهای بهینه می­توان مقدار تنش اطراف گشودگی­های مختلف منتظم را به میزان قابل توجهی کاهش داد.