تحلیل خمشی ورق‌های دایره‌ای و حلقوی مدرج تابعی با تغییرات پله‌ای ضخامت با استفاده از یک حل دقیق فرم بسته جدید

Abstract

در این مقاله ورق­های دایره­ای و حلقوی مدرج تابعی با تغییرات پله­ای ضخامت بررسی گردیده­اند. تحلیل خمشی بوسیله یک حل دقیق جدید و بر اساس تئوری برشی مرتبه اول برای ورق­های پله­ای با شرایط مرزی مختلف انجام شده است. ورق­های پله­ای به چندین بخش با ضخامت ثابت تقسیم گردیده­اند. معادلات حاکم برای هریک از قسمت­ها بصورت مجزا نوشته شده، سپس شرایط پیوستگی مربوط به جابجایی­ها و نیروها در بین بخش­های مختلف اعمال شده است. براساس حل دقیق ارائه شده، ورق­های نامتقارن عرضی متشکل از قسمت­های پله­ای متنوع قابل تحلیل می­باشد. بارگذاری بر روی هر قسمت دلخواهی از ورق می­تواند اعمال شود. خواص مکانیکی هر یک از قسمت­ها می­تواند متفاوت باشد. همچنین نحوه تغییرات خواص برای هر قسمت می­تواند بصورت مجزا در نظر گرفته شود. با توجه به اینکه نتایج تحلیل خمشی برای ورق­های دایره­ای یا حلقوی پله­ای تاکنون گزارش نشده است بنابراین دقت نتایج حاصل از حل دقیق پیشنهادی با مقایسه آنها با نتایج حل المان محدود سه­بعدی استخراج شده توسط نرم­افزار ABAQUS بررسی شده است. مطابقت مناسبی بین نتایج حل دقیق ارائه شده و نرم­افزار آباکوس قابل مشاهده است.