ارتعاش جانبی صفحة گرافنی تک‌لایه تحت تأثیر میدان مغناطیسی دو بعدی با روش مربعات دیفرانسیلی

Abstract

در این مقاله، معادلة حاکم بر ارتعاش جانبی صفحة گرافنی تک­لایه تحت تأثیر میدان مغناطیسی دوبعدی درون‌صفحه‌ای، با احتساب نیرو و ممان خمشی ناشی از آن، برای شرایط تکیه‍گاهی مختلف برای نخستین‌بار توسط روش مربعات دیفرانسیلی بررسی شده است. برای تعیین معادلة حاکم بر ارتعاش صفحه از تئوری غیرمحلی با در نظر گرفتن نیروی مغناطیسی لورنتز بهره گرفته شده ‌است. پس از استخراج معادله دیفرانسیل حاکم، معادلة حاصل بی‌بعد شده و فرکانس ارتعاش به ازای شرایط تکیه‌گاهی مختلف به‌دست می‏آید. اثر سفتی بستر الاستیک، پارامتر غیرمحلی، نسبت منظر ورق و اثر میدان مغناطیسی دوبعدی بر فرکانس پایه مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. نتایج این بررسی نشان می­دهد که افزایش سفتی بستر الاستیک، پارامتر غیرمحلی و نسبت منظر سبب افزایش فرکانس پایه می‌شود. اما اعمال میدان مغناطیسی دوبعدی داخل صفحه­ای باعث کاهش سفتی خمشی، افزایش نیروی فشاری داخل صفحه­ای و در نتیجه کاهش فرکانس پایه می­گردد.