ارائه حل تحلیلی برای ارتعاشات آزاد تیر ساندویچی ضخیم با هسته انعطاف پذیر به کمک تئوری مرتبه بالا و روش سفتی دینامیکی

Abstract

در تحقیق حاضر، ارتعاشات آزاد تیر ساندویچی ضخیم با هسته انعطاف پذیر به روش سفتی دینامیکی و با استفاده از تئوری برشی مرتبه بالا مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. بدین منظور ابتدا معادلات حاکم بر حرکت برای یک المان تیرساندویچی با استفاده از اصل همیلتون و جواب تحلیلی این معادلات به صورت حل صریح و بسته تعیین می‌شود. پس از اعمال شرایط مرزی المان، ماتریس سفتی دینامیکی المان به‌دست می‌آید و در نهایت با اعمال شرایط مرزی دو سر تیر ماتریس سفتی دینامیکی تیر تعیین می‌شود. با استفاده از تکنیک‌های محاسباتی و الگوریتم معروف ویتریک-ویلیامز، فرکانس‏های طبیعی مربوط به ارتعاشات آزاد تیر تعیین می‌شود. برای مثال‌های عددی، در نهایت چند مثال عددی با استفاده از روش‌های تحلیلی و سفتی دینامیکی مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. برای صحه‌گذاری، نتایج به‌دست آمده در این تحقیق با نتایج حاصل از روش‌های المان محدود و حل دقیق مقایسه شد.