تخمین بهینة عدم قطعیت در مسائل معکوس خطی

Abstract

مسائل معکوس به فراوانی در علوم تجربی ظاهر می‌شوند، که شامل استنباط اطلاعات در مورد سامانه‌های فیزیکی از داده‌های اندازه‌گیری شدة غیر مستقیم و حاوی نوفه است. اطلاعات در مورد خطای موجود در داده‌ها، برای حل هر مسئله معکوسی ضروری است، در غیر این صورت بیان این مطلب که کدام مدل داده‌ها را به‌خوبی پیش‌بینی می‌‌کند، ناممکن خواهد شد. در عمل، به ندرت تخمین مستقیمی از خطای موجود در داده‌ها در دست است. در این مقاله با ایجاد تعادل بین داده‌های پیش‌بینی شده و ساختار داده‌ها یا مدل، مشخصات نوفه بر پایة مدل به‌دست آمده برای یک مشاهدة منفرد از داده‌ها تخمین زده می‌شود. آنگاه مشخصات به‌دست آمده برای ایجاد مجموعه‌ای از مدلهای معقول به کار برده می‌شود. در اثر تداخل مجموعة به‌دست آمده با مجموعة حاصل از اطلاعات اولیه در مورد پارامترهای مدل، مجموعة محدودتری از مدلها حاصل می‌شود که هم با داده‌ها و هم با اطلاعات اولیه موافق هستند. همچنین از این اطلاعات اولیه برای تعیین حدود انحراف مدل مورد استفاده قرار می‌شود. روشهای بیان شده بر روی داده‌های مصنوعی نیمرخ لرزه‌ای قائم نشان داده می‌شوند.