مدل‌سازی وارون دوبعدی غیرخطی داده‌های گرانی‌سنجی منطقه مغان با استفاده از روش مارکوارت-‌ لونبرگ

Abstract

در این مقاله مدل‌سازی وارون غیرخطی داده‌های گرانی‌سنجی برای تعیین هندسه سنگ ‌بستر مورد نظر بوده است به‌طوری ‌که با کمترین اطلاعات اولیه زمین‌شناسی، بهترین ساختار نزدیک به واقعیت زمین‌شناسی را نتیجه دهد. در روش ارائه شده هندسه سنگ‌ بستر با یک‌ سری منشورهای کنار هم چیده ‌شده تقریب زده می‌شود و در نهایت طول این منشورها، عمق سنگ‌بستر را به دست می‌دهد. در الگوریتم تهیه شده، از یک روند تکرار غیرخطی برای شبیه‌سازی هندسه سنگ‌ بستر استفاده می‌شود. در گام اول با استفاده از یک تقریب مناسب و با استفاده از روش‌های استاندارد، مسئله غیرخطی به یک مسئله خطی تبدیل می‌شود. در گام دوم با استفاده از تمامی اطلاعات اولیه، مدل طراحی و به اصطلاح مدل متغیری(پارامتری) می‌شود. در گام بعدی یک مدل اولیه منطبق بر تمامی فرضیات ژئوفیزیکی و زمین‌شناسی پیشنهاد می‌شود و با استفاده از تجزیه عددی، ماتریس‌های مشتقات ‌جزئی برای مدل محاسبه می‌شود. روند وارون‌سازی بر مبنای روش مارکوارت-‌ لونبرگ، در تکرارهای مختلف با توجه به میزان تطابق میان داده‌های واقعی و محاسبه‌ای، مدل اولیه را بهبود می‌بخشد. در این روند از خطی‌سازی مدل، توسط تجزیه عددی در نزدیکی مدل اولیه و محاسبه دوباره ماتریس مشتقات ‌جزئی استفاده می‌شود تا بهترین تطابق میان داده‌های اندازه‌گیری و‌ محاسبه‌ای ایجاد شود. به منظور نشان‌ دادن قابلیت این روش، مدل‌سازی برای داده‌های مصنوعی با‌ نوفه و بدون نوفه صورت گرفته‌است. داده‌های واقعی مورد استفاده، داده‌های گرانی‌سنجی مربوط به ناحیه مغان است که نتایج حاصل با واقعیت زمین‌شناسی منطقه تطابق بسیار خوبی دارد.