ارزیابی عددی روش انرژی اصلاح‌شده در تحلیل مسائل سازه‌ای با هندسه غیرخطی

Abstract

در بسیاری از مسائل سازه‌ای مانند تعیین بار خرابی و همچنین تحلیل مکانیزم کمانش باید از تحلیلی‌های غیرخطی هندسی بهره گرفت. بااین‌وجود، به علت ماهیت پیچیده این نوع از مسائل و عدم وجود یک راه‌حل تحلیلی جامع برای آن‌ها در عمل از روش‌های عددی برای تقریب پاسخ دقیق مسئله استفاده می‌گردد. از مشکلات روش‌های عددی نیز عدم همگرایی و یا یافتن مسیر صحیح تعادل خصوصاً در مواجه با نقاط انشعابی است. ازاین‌رو هدف از این تحقیق، به‌کارگیری روش انرژی اصلاح‌شده (که در دینامیک سازه‌ها معرفی شده است) در مسائل شبه-استاتیک با هندسه غیرخطی و دارای نقاط انشعابی است تا بتوان کارایی این روش را در مقایسه با سایر روش‌های موجود نظیر تکنیک‌های عددی نیوتنی و همچنین نیرو-تغییرمکان-قید موردبررسی قرار داد. برای رسیدن به اهداف این تحقیق، پس از مرور کوتاه بر روی روش‌های تحلیلی نیرو-مبنا موجود در عمل، روش انرژی برای این نوع از مسائل تشریح شده و در ادامه مراحل اجرای کامپیوتری آن در غالب یک روند گام‌به‌گام تشریح می‌گردد. سپس با کدنویسی در نرم‌افزار متلب و به‌کارگیری روش مذکور بر روی مثال‌های عددی به کار گرفته‌شده توسط دیگر محققین نظیر سازه‌های خرپایی و قابی، پاسخ‌های به‌دست‌آمده با حل تحلیلی و همچنین نتایج دیگر روش‌ها مانند نیوتن-رافسون و طول قوس مورد صحت سنجی واقع شده‌اند. درمجموع، تفسیر نتایج به‌دست‌آمده از شبیه‌سازی‌های عملی صورت گرفته بیانگر این موضوع بوده‌اند که روش عددی معرفی‌شده در تحلیل مسائل با غیرخطی هندسی دارای دقت بهتری در مقایسه با روش طول قوس بوده و همچنین نسبت روش نیوتن-رافسون نیز به‌خوبی می‌تواند از نقاط انشعابی در منحنی بار-تغییرمکان بدون واگرایی عبور کند.