پیاده‌سازی فیلتر ذره‌ای-‌حاشیه‌ای کالمن گسترش‌یافته به‌صورت مجذور مربعات در پردازش سیگنال ECG

Abstract

فیلتر ذره‌ای-‌حاشیه‌ای کالمن گسترش‌یافته (MP-EKF)، از جمله روش‌های نوین در پردازش سیگنال الکتروکاردیوگرام (ECG) است که با استفاده از مزیت­های دو نوع فیلتر بیزی ذره‌ای و کالمن گسترش‌یافته (EKF)، می‌تواند با محاسبات کمتری نسبت به فیلترهای ذره­ای متداول، برای تخمین مدل‌های دینامیکی غیرخطی ECG مورد استفاده قرار گیرد. برتری این روش در حذف نویزهای ایستان و غیر ایستان، در مقایسه با سایر روش‌های بیزی مدل­پایه، هم‌چون فیلترهای کالمن گسترش‌یافته و نرم‌کننده‌ی کالمن گسترش‌یافته (EKS)، اثبات شده است. فیلتر MP-EKF این ظرفیت را دارد که بتوان از آن در سایر مدل‌های دینامیکی ECG که قبلا برای کاربردهایی هم‌چون قطعه‌بندی سیگنال ECG به‌کاررفته‌اند، استفاده شود. اما وجود معادلات کالمن داخل این فیلتر، سبب می‌شود که مشکلات عددی و خطاهای گردسازی معادلات فیلتر کالمن در سیستم‌هایی که دقت و رزولوشن محاسباتی محدودی دارند، گریبان‌گیر MP-EKF نیز بشود. فیلترهای کالمن مجذور مربعات، در مقایسه با فیلترهای کالمن معمولی، مقاومت بیشتری نسبت به خطاهای گردسازی دارند. در این مقاله با الهام گرفتن از این‌گونه فیلترها، برای بالا بردن مقاومت MP-EKF نسبت به خطاهای گردسازی و مشکلات عددی، پیشنهاد می‌شود که MP-EKF به‌صورت مجذور مربعات پیاده شود. اما به دلیل وجود عمل‌گرهای تفریق در برخی از معادلات MP-EKF، نمی‌توان از روش‌های متداول در پیاده‌سازی مجذور مربعات فیلتر کالمن برای فیلتر MP-EKF استفاده نمود. روشی که در این مقاله پیشنهاد می‌شود، روش جدیدی است که با الهام گرفتن از تجزیه‌ی می‌تواند معادلات MP-EKF را به‌صورت مجذور مربعات پیاده‌سازی کند.