درون‌یابی توابع توزیع جهتی در تصویربرداری تشدید مغناطیسی انتشار با قدرت تفکیک زاویه‌ای زیاد

Abstract

تصویربرداری تشدید مغناطیسی تانسور انتشار (<em>DTMRI</em>) روشی غیرتهاجمی برای بررسی ساختار ماده سفید مغز است. در این روش با فرض گوسی بودن <em>PDF</em>انتشار مولکول‌های آب، تانسور انتشار استخراج شده؛ در بررسی دسته‌ فیبرهای مغز از آن استفاده می‌شود. در نواحی از مغز که فیبرها تقاطع دارند تصویربرداری تانسور انتشار قادر نیست جهت اصلی فیبرها را مشخص کند. برای حل این مشکل، تصویربرداری انتشار با قدرت تفکیک زاویه‌ای زیاد با تعداد زیادی جهت انتشار پیشنهاد شده است و برای بازسازی از روش <em>Q-ball</em>استفاده می‌شود. در این روش تابع توزیع جهت فیبرها (<em>ODF</em>) قابل محاسبه است که در آن مدل‌های ریاضی نقش مهمی دارند. برای نمونه در انطباق تصاویر <em>Q-ball</em>برای کاربردهایی مثل تحلیل گروهی یا ساخت اطلس، درون‌یابی <em>ODF</em>ها لازم است. بدین‌منظور، جهت‌های اصلی انتشار (<em>PDD</em>) هر <em>ODF</em>باید مشخص شود. در این مقاله، <em>PDD</em>ها به عنوان بردارهایی توصیف می‌‌شوند که بیشینه‌های محلی را به هم وصل می‌کنند. پس از یافتن راستای انتشار غالب در دو <em>ODF</em>، درون‌یابی خطی برای جهت‌های غالب انجام می‌شود. سپس دو <em>ODF</em>در راستای به‌دست آمده چرخانده می‌شوند و بعد از آن درون‌یابی خطی، برای دو <em>ODF</em>چرخانده شده به منظور یافتن <em>ODF</em>میانی انجام می‌شود. روش پیشنهادی با روش‌های قبلی مقایسه شده است و نتایج آزمایش‌های نشان می‌دهد که الگوریتم درون‌یابی پیشنهادی جهت اصلی دسته فیبر را بدون انحراف در مسیرها حفظ می‌کند. همچنین مشاهده می‌شود که تغییرات آنتروپی <em>ODF</em>های درون‌یابی شده تقریباً خطی است و اثر حجیم شدن (هموار شدن جهت‌های اصلی) حذف می‌شود.