مدل‌سازی اجزای محدود-بدون ‌مش مبتنی بر موجک در حل مساله پیشرو مقطع‌نگاری القای مغناطیسی

Abstract

ﺩﺭ ﺍﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺭﻭﺵ ﺍﺟﺰﺍی ﻣﺤﺪﻭﺩ - ﺑﺪﻭﻥ ﻣﺶ ﻣﺒﺘﻨﻰ ﺑﺮ ﻣﻮﺟﮏ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮﺭ ﺣﻞ ﻣﺴﺄﻟﻪ ﭘﻴﺸﺮﻭ ﻣﻘﻄﻊﻧﮕﺎﺭی ﺍﻟﻘﺎی ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻰ ﺍﺭﺍﺋﻪ ﺷﺪﻩ ﺍﺳﺖ. ﻃﺒﻴﻌﺖ ﺑﺪﻭﻥ ﺗﻤﺎﺱ ﻭ ﺍﻳﻤﻦ ﺍﻳﻦ ﻓﻦ ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮﺩﺍﺭی، ﺁﻥ ﺭﺍ ﺑﻪ ﺭﻭﺷﻰ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺑﺮﺍی ﺗﺼﻮﻳﺮﺑﺮﺩﺍﺭی ﭘﺰﺷﻜﻰ ﻭ ﺻﻨﻌﺘﻰ ﻏﻴﺮﺗﻬﺎﺟﻤﻰ ﺗﺒﺪﻳﻞ ﻛﺮﺩﻩ ﺍﺳﺖ. ﺩﺭ ﺍﻳﻦ ﺭﻭﺵ ﺍﺑﺘﺪﺍ ﺑﺎ ﻋﺒﻮﺭ ﺟﺮﻳﺎﻧﻰ ﻣﺘﻨﺎﻭﺏ ﺍﺯ ﻳﮏ ﻳﺎ ﭼﻨﺪ ﺳﻴﻢﭘﻴﭻ ﺗﺤﺮﻳﮏ، ﻣﻴﺪﺍﻥ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻰ ﺗﺤﺮﻳﮏ ﺩﺭﻭﻥ ﺟﺴﻢ ﻣﻮﺭﺩ ﻧﻈﺮ ﺍﻳﺠﺎﺩ ﺷﺪﻩ؛ ﺳﭙﺲ ﻭﻟﺘﺎﮋﻫﺎی ﺍﻟﻘﺎﻳﻰ ﺩﺭ ﺳﻴﻢﭘﻴﭻﻫﺎی ﮔﻴﺮﻧﺪﻩ ﺍﻧﺪﺍﺯﻩﮔﻴﺮی ﻣﻰﺷﻮﻧﺪ. ﺗﺼﻮﻳﺮ ﺑﺎ ﺗﺨﻤﻴﻦ ﺿﺮﺍﻳﺐ ﻫﺪﺍﻳﺖ ﺍﻟﻜﺘﺮﻳﻜﻰ ﺟﺴﻢ ﺑﺎ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺣﺎﺻﻞ ﺍﺯ ﺍﻧﺪﺍﺯﻩﮔﻴﺮی، ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺣﻞ ﻣﺴﺄﻟﻪ ﭘﻴﺸﺮﻭ ﻭ ﺣﻞ ﻣﺴﺄﻟﻪ ﻣﻌﻜﻮﺱ ﺑﺎﺯﺳﺎﺯی ﻣﻰﺷﻮﺩ. ﺷﺒﻴﻪﺳﺎﺯی ﻣﺴﺄﻟﻪ ﭘﻴﺸﺮﻭ ﺑﻪ ﻃﻮﺭ ﻣﻌﻤﻮﻝ ﺑﺎ ﺭﻭﺵ ﺍﺟﺰﺍی ﻣﺤﺪﻭﺩ ﺍﻧﺠﺎﻡ ﻣﻰﺷﻮﺩ؛ ﺍﻣﺎ ﻭﺍﺑﺴﺘﮕﻰ ﺟﻮﺍﺏ ﺣﺎﺻﻞ ﺑﻪ ﻣﺶ ﻣﻮﺭﺩ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ، ﺑﻮﻳﮋﻩ ﻭﻗﺘﻰ ﻛﻪ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﻫﺪﻑ ﺷﺎﻣﻞ ﺍﺟﺴﺎﻡ ﻣﺘﺤﺮک ﺑﺎﺷﺪ، ﻣﺤﺪﻭﺩﻳﺘﻰ ﺑﺮﺍی ﺭﻭﺵ ﺍﺟﺰﺍی ﻣﺤﺪﻭﺩ ﻣﺤﺴﻮﺏ ﻣﻰﺷﻮﺩ. ﺩﺭ ﺍﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ، ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮﺭ ﺭﻓﻊ ﻣﺸﻜﻞ ﻭﺍﺑﺴﺘﮕﻰ ﺑﻪ ﻣﺶﺑﻨﺪی ﺩﺭ ﺭﻭﺵ ﺍﺟﺰﺍی ﻣﺤﺪﻭﺩ ﻭ ﺍﻋﻤﺎﻝ ﺩﻗﻴﻖﺗﺮ ﻭ ﺳﺮﻳﻊﺗﺮ ﺷﺮﺍﻳﻂ ﻣﺮﺯی ﺩﺭ ﺭﻭﺵ ﺑﺪﻭﻥ ﻣﺶ، ﺭﻭﺵ ﺗﺮﻛﻴﺒﻰ ﺍﺟﺰﺍی ﻣﺤﺪﻭﺩ - ﺑﺪﻭﻥ ﻣﺶ ﻣﺒﺘﻨﻰ ﺑﺮ ﻣﻮﺟﮏ ﺑﺮﺍی ﺣﻞ ﻣﺴﺄﻟﻪ ﭘﻴﺸﺮﻭ ﻣﻘﻄﻊﻧﮕﺎﺭی ﺍﻟﻘﺎی ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻰ ﭘﻴﺸﻨﻬﺎﺩ ﻣﻰﺷﻮﺩ. ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﺑﺮﺍی ﺍﻋﻤﺎﻝ ﺷﺮﺍﻳﻂ ﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻰ ﺣﺪ ﻓﺎﺻﻞ ﺑﻴﻦ ﺩﻭ ﻧﺎﺣﻴﻪ ﺍﺟﺰﺍی ﻣﺤﺪﻭﺩ ﻭ ﺑﺪﻭﻥ ﻣﺶ، ﺗﻮﺍﺑﻊ ﭘﺮﺵ ﺷﻴﺐ ﺑﻪ ﻛﺎﺭ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﺪﻩﺍﻧﺪ. ﺑﺮﺍی ﺍﺭﺯﻳﺎﺑﻰ ﻛﺎﺭﺍﻳﻰ ﺭﻭﺵ ﭘﻴﺸﻨﻬﺎﺩی، ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺷﺒﻴﻪﺳﺎﺯی ﺑﺎ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﺪﺳﺖ ﺁﻣﺪﻩ ﺍﺯ ﺭﻭﺵ ﺍﺟﺰﺍی ﻣﺤﺪﻭﺩ ﻣﻌﻤﻮﻝ ﺍﺯ ﻟﺤﺎﻅ ﺩﻗﺖ ﻭ ﺯﻣﺎﻥ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎﺕ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺷﺪﻩﺍﻧﺪ.