مقایسه عملکرد روش‌های اَبَرفشرده و فشرده ترکیبی مرتبه ششم در گسسته‌سازی مکانی مدل آب کم‌عمق دولایه‌ای: نمایش امواج گرانی لختی و راسبی خطی

Abstract

در این مقاله به بررسی دقت و مقایسه عملکرد دو روش فشرده، یعنی روش‌های اَبَرفشرده و فشرده ترکیبی مرتبه ششم برای گسسته‌سازی مکانی شکل خطی‌شده معادلات آب کم‌‌عمق دولایه‌ای برای شبکه‌های گوناگون (یعنی شبکه‌های آراکاوا و شبکه Z) پرداخته می‌شود. بدین منظور ابتدا روابط پاشندگی پیوسته دولایه‌ای امواج گرانی- لختی و امواج راسبی با استفاده از معادلات دولایه‌ای خطی‌شده معرفی می‌شود و سپس شکل عمومی روابط پاشندگی گسسته دولایه‌ای این امواج در شبکه‌‌های گوناگون عرضه می‌شود. شکل عمومی حاصل به‌ آسانی امکان مقایسه دقت و میزان خطای تولید شده با روش‌های فوق را برای این امواج فراهم می‌کند. نتایج نشان می‌دهد که در مورد امواج گرانی- لختی، روش فشرده ترکیبی مرتبه ششم نسبت به روش اَبَرفشرده هم مرتبه بهبود دارد و این مسئله در شبکه Z بسیار بارز است. در مورد امواج راسبی، وضعیت معکوس است، به‌گونه‌ای‌‌که روش فشرده ترکیبی تنها در شبکه آراکاوا C نسبت به روش اَبَرفشرده بهبود دارد. به‌‌طورکلی، در بین شبکه‌های به‌ کار گرفته شده، هم در مورد امواج گرانی- لختی و هم در مورد امواج راسبی، شبکه Z دارای کمترین خطا است.