آزمون ثابت بودن چگالی با تانسورگرادیان به‌منظور به‌کارگیری صحیح روش فضای گرادیان

Abstract

یکی از روش‌‌های تفسیر داده‌‌های گرانی که به‌منظور تعیین عمق ساختار مدفون از آن استفاده می‌شود، روش نمودار فضای گرادیان است. در گام نخست، پارامتر‌‌های لازم از قبیل طول و زاویه از نمودار گرادیان افقی برحسب گرادیان قائم یا همان نمودار فضای گرادیان، استخراج می‌شود. سپس با انتقال این پارامتر‌‌ها روی نمودار گرادیان قائم برحسب نیم‌رخ‌‌، امکان تعیین عمق فراهم می‌آید. یکی از شرط‌‌های استفاده از روش نمودار فضای گرادیان، ثابت بودن چگالی محدوده بی‌هنجاری‌‌ است که در صورت برقرار نشدن این شرط، تفسیر نادرست است. برای بررسی یکنواخت بودن چگالی بی‌هنجاری‌‌، می‌توان آن را به‌صورت یک مکعب در نظر گرفت که خود به چهار مکعب یا منشورتقسیم می‌شود. اگر چگالی و اندازه همه منشور‌‌ها یکسان باشد، نمودار مؤلفه GYX دارای چهار قله متقارن خواهد بود. بررسی تقارن موجود بین قله‌های نمودار مؤلفه GYX تانسور گرادیان نشان می‌دهد که تغییر فاکتور چگالی در هر یک از منشور‌‌های مدل به‌صورت بر هم خوردن تقارن نمودار ظاهر می‌شود. ازاین‌‌رو نمودار پیش‌گفته درنقش ابزار تعیین ثابت بودن چگالی یا به‌عبارت ‌دیگر ابزاری برای انتخاب داده‌‌های قابل تفسیر در روش نمودار فضای گرادیان که نیازمند شرط ثابت بودن چگالی در کل حجم بی‌هنجاری‌‌ است، مطرح است. آزمون مؤلفه GYX تانسور گرادیان در مورد داده‌‌های واقعی نشان داد که چگالی در قسمت نخست از نیم‌رخ‌‌ داده‌‌ها با تقریب قابل‌‌قبول، ثابت است. به‌کارگیری روش نمودار‌‌های فضای گرادیان در تفسیر این قسمت از نیم‌رخ‌‌، نتایج قابل‌‌قبولی در تعیین عمق بی‌هنجاری‌‌ را به‌دنبال داشت که در مقایسه با نتایج به‌دست آمده از روش اویلر در تعیین عمق از دقت زیادی برخوردار بود. باتلر که مبدع روش تفسیر هندسی به‌‌کمک نمودارهای فضای گرادیان است، فهرست‌نامه‌ا‌ی عرضه کرده است که در آن شکل نمودار فضای گرادیان کلیه ساختار‌‌های متداول در تفاسیر ژئوفیزیکی به چشم می‌خورد. ازاین‌رو چنانچه محاسبات به‌‌درستی صورت گیرد، نمودار فضای گرادیان، مشابه یکی از شکل‌‌های پیشنهادی خواهد بود. در تفسیر بخش دوم از نیم‌رخ‌‌ مشاهده شد که نمودار فضای گرادیان حاصل با هیچ یک از نمودار‌‌های پیشنهادی باتلر شباهت ندارد لذا امکان به‌کارگیری آن روش وجود نخواهد داشت. آزمون ثابت بودن چگالی برای قسمت دوم با نیم‌رخ‌‌ داده‌‌های واقعی صورت گرفت و معلوم شد که چگالی در این قسمت از نیم‌رخ،‌‌ ثابت نیست.