ارائه‏ دو روش جدید در ترسیم گره و مقایسه‏ ی آنها

Abstract

در این مقاله دو روش جدید پارامتریک برای ترسیم گره ارائه شده است. روش‏ های متداول رسم گره، شامل روش سنتی (روش زیر ساختی شعاعی) و هانکین، پارامتریک نیستند. این محدودیت باعث ایجاد پیچیدگی و زمان‏بر بودن ترسیم گره می‏ شود. برای رفع این محدودیت، روش‏ های پیشنهادی ما جهت رسم گره پارامتریک است. با توجه به آن‏که احتمال آسیب به اطراف یک نقش هندسی نسبت به مرکزش بیشتر است، در زمان مرمت با رسم نقوش از مرکز و تعریف خطوط شکل به گونه‏ا ‏ی پارامتریک بر اساس طول دهانه ‏ی مرکزی، می‏ توان از مرکز، سایر قسمت‏‏هایش را نیز رسم کرد که این امکان در روش‏ های پارامتریک پیشنهادی وجود دارد. در این مقاله سوال اصلی این است که آیا می ‏توان با استفاده از دو روش پیشنهادی قسمت‏ های آسیب‏ دیده‏ ی یک گره را بازیابی کرد که نتایج، حاکی از رضایتبخش بودن این روش و همچنین کاهش پیچیدگی‏ های محاسباتی رسم گره است. هدف از این تحقیق، یافتن راه‏ های جدید برای رسم گره می‏ باشد، مطالعه‏ ی این پژوهش کتابخانه‏ ای و روش آن یافته اندوزی و تحلیل محتوا، جستجو در روابط ریاضی و مثلثاتی خطوط گره، یافتن الگوریتم مناسب برنامه‏ نویسی برای گره و نهایتاً ترسیم گره‏ی مورد نظر می‌باشد. نتایج این پژوهش، حاکی از یافتن دو روش جدید قابل اجرا برای ترسیم گره بر روی سطوح مستوی و منحنی است که در مرمت گره‏ های سنتی کاربرد خواهد داشت. مقایسه‏ ی روش‏ های ارائه شده با روش‏ های متداول کنونی نشان می ‏دهد روش‏ های پارامتریک پیشنهادی، پیچیدگی محاسباتی را کمتر نموده به طوری که در روش پیشنهادی دوم کاربر می‏تواند با استفاده از تعداد اضلاع شمسه‏ ی گره و طول دهانه‏ ی مورد نظر، گره را به راحتی رسم کند. در مقایسه‏ ی دو روش پیشنهادی، امکان ویرایش ترسیم گره با جابه ‏جایی نقطه‏ ی برخورد از میانه به مکان دیگر و یا تبدیل یک نقطه به دو نقطه روی یال چند‏ضلعی‏ ها، حسن روش اول نسبت به روش دوم می‏ باشد.