کاربرد روش انرژی اصلاح‌شده در تحلیل رفتار غیرخطی چرخه‌ای سازه‌ها

Abstract

المان‌های سازه در برابر بارهای لرزه‌ای رفتار چرخه‌ای یا هیسترزیس از خود نشان می‌دهند، به همین دلیل تحلیل این نوع رفتار سازه‌ای از اهمیت بالایی در مهندسی زلزله برخوردار است. از طرفی، با توجه به پیچیدگی این نوع از رفتار غیرخطی و عدم وجود یک تابع صریح برای بیان نیروی مقاوم برحسب تغییر شکل در این حالت، مدل‌سازی و تحلیل پدیده هیسترزیس یکی از پیچیده‌ترین مسائل در دینامیک غیرخطی سازه‌ها است. در این تحقیق، روش انرژی اصلاح‌شده، به‌عنوان یک روش عددی برای تحلیل این نوع سیستم‌ها به کار گرفته می‌شود. به منظور نیل به اهداف این تحقیق، در ابتدا مرور کوتاهی بر روی مدل‌های هیسترزیس الاستوپلاستیک می‌گردد. در ادامه با فرمول‌بندی معادلات تعادل انرژی سیستم برای سازه‌های تک درجه آزادی با رفتار غیرخطی مادی چرخه‌ای، الگوریتم اجرای کامپیوتری این روش به‌صورت گام‌به‌گام ارائه می‌شود. یک مثال تک درجه آزادی ساده با سختی دوخطی- الاستیک تحت ارتعاش آزاد با استفاده از روش پیشنهادی به‌صورت جزئی برای آشنایی هر چه بیشتر خواننده با مفهوم روش پیشنهادی ارائه می‌گردد. سپس، سازه‌های تک درجه و چند درجه آزادی با رفتار الاستوپلاستیک با استفاده از روش پیشنهادی تحلیل شده و نتایج با روش‌های عددی رایج دیگر صحت سنجی می‌گردند. به‌طورکلی، نتایج این تحقیق نشان داده است که این روش در مقایسه با سایر روش‌های موجود در تحلیل رفتار چرخه‌ای سازه‌ها از دقت مناسبی برخوردار بوده و با کاهش مرتبه در معادله حاکم بر مساله، عدم نیاز به تعریف پارامترهای تنظیم‌کننده اضافی در حل عددی و سادگی در اجرای کامپیوتری، به‌خوبی می‌تواند با ایجاد حس فیزیکی در تحلیلگر در بررسی پاسخ سیستم‌های هیسترزیس در برابر بارهای لرزه‌ای به کار گرفته شود.