تخمین عدم‌قطعیت در مدل‌سازی سازه‌های فولادی توسط تیر تیموشنکو

Abstract

این مقاله به کمی‌سازی عدم‌قطعیت ناشی از مدل‌سازی سازه‌های فولادی توسط تیر تیموشنکو می‌پردازد. یکی از روش‌های مرسوم در تحلیل دینامیک سازه‌ها، مدل کردن سازه‌های ساختمانی توسط مدل‌های تیر پیوسته است. استفاده از تیر تیموشنکو، به‌عنوان یک کلاس از مدل‌های تیر پیوسته، به‌جای یک مدل اجزای محدود به تسریع محاسبات منجر می‌شود. این کاهش محاسبات، امکان شناسایی احتمالاتی برخط سازه‌های ساختمانی و تشخیص سریع خرابی در آن‌ها را پس از یک رویداد لرزه‌ای فراهم می‌سازد. لازمه شناسایی سازه‌ها به این روش، کمی‌سازی عدم‌قطعیت ناشی از تقریب سازه با یک تیر پیوسته است که هدف اصلی این پژوهش را تشکیل می‌دهد. بدین منظور با توسعه یک سیستم خودکار، تعداد 1000 مدل اجزای محدود سازه ساختمانی طراحی شده و تحت تحلیل مقدار ویژه قرار می‌گیرند تا بسامد و شکل مودی طبیعی آن‌ها تعیین شود. برای هر سازه، تیر تیموشنکوی معادل آن تعیین می‌شود. سپس، خطای ناشی از ارضا نشدن معادله مشخصه تیر تیموشنکو به‌ازای بسامد و شکل مودی ناشی از مدل دقیق اجزای محدود محاسبه می‌شود. با تحلیل آماریِ این خطاها برای سیستم‌های مختلف، مشخصات توزیع احتمال خطا، از جمله شکل توزیع، میانگین و انحراف معیار آن تعیین می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که میزان خطا حساسیت اندکی به طول، عرض و ارتفاع سازه دارد، اما به سیستم سازهای بسیار وابسته است. بر اساس این نتایج، انحراف معیار خطا برای سازه‌هایی با سیستم قاب خمشی فولادی 5/3 برابر کمتر از سازه‌هایی با سیستم مهاربندی فولادی است. بنابراین، کلاس مدل تیر تیموشنکو تقریب بهتری از سیستم‌های قاب خمشی فولادی ارائه می‌کند.