بررسی نقش شرایط مرزی متفاوت در کمانش ستون های واقع بر بستر الاستیک

Abstract

یکی از موضوعات مهندسی که از پیچیدگی‌های قابل ملاحظه‌ای برخوردار است کمانش ستونهای واقع بر بستر الاستیک است. در این تحقیق، موضوع کمانش ستونهای واقع بر بستر الاستیک با شرایط مرزی مختلف به روش انرژی بررسی شده است. لازم به ذکر است که در این مقاله، ستونها بوسیله تعداد زیادی میله‌های صلب دو سر مفصل که بوسیله فنرهای پیچشی به یکدیگر متصل شده بودند، مدل گردیدند و بستر الاستیک نیز بوسیله فنرهایی طولی مدل شد. با تدوین برنامه‌هایی کامپیوتری، برای پنج نوع ستون با شرایط مرزی مختلف، بار بحرانی این نوع ستونها استخراج گردید. ابتدا با در نظر گرفتن سختی صفر برای فنرهای طولی و با داشتن مقادیر تحلیلی بارهای بحرانی ستونها، ضریب سختی فنرهای پیچشی بدست آمد. سپس، با تعریف پارامتری بی‌بعد که بیانگر سختی نسبی بستر الاستیک نسبت به سختی خمشی ستون بود، بار بحرانی برای پنج نوع ستون برای محدوده وسیعی از سختی نسبی بستر الاستیک بدست آورده شد و نتایج کار به صورت نمودارهایی ارائه گردید. با توجه به اینکه برای ستون دو سر مفصل متکی بر بستر الاستیک حل تحلیلی وجود دارد، در این مرحله، صحت-سنجی کار برای این نوع ستون انجام شد و تطابق بسیار خوبی بین بار کمانشی بدست آمده از حل تحلیلی و بار کمانشی بدست آمده از مدل اجزاء محدود برای سختی‌های نسبی مختلف بستر مشاهده شد. با استفاده از روش برازش منحنی، برای چهار نوع ستون دیگر، روابطی ریاضی پیشنهاد شد که با استفاده از این روابط ریاضی، بار بحرانی ستونهای مذکور با دقت قابل قبول مهندسی بر حسب سختی نسبی بستر الاستیک محاسبه می‌شود.