استنباط بیزی پارامتر قابلیت اطمینان در توزیع رایلی دو پارامتری تحت نمونه‌های سانسور فزاینده پیوندی

Abstract

در این مقاله براورد بیزی پارامتر قابلیت اطمینان، ، درتوزیع رایلی دو پارامتری، تحت نمونه‌­های سانسور فزاینده پیوندی بررسی می‌گردد. این مسئله در سه حالت مختلف مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در حالت اول، با فرض این‌که متغیرهای تنش، X، و مقاومت، Y، هر دو دارای پارامتر مکان مشترک و پارامترهای مقیاس غیرمشترک هستند و تمام این پارامترها نامعلوم‌اند، براورد بیزی بررسی می­‌شود. از آن‌جا که در این حالت براورد بیز دارای فرم بسته نیست، لذا با دو روش لیندلی و MCMC تقریب زده می­‌شود. در حالت دوم، با فرض این‌که متغیرهای تنش و مقاومت دارای پارامتر مکان مشترک معلوم و پارامترهای مقیاس غیرمشترک و نامعلوم هستند، براورد بیزی دقیق برای محاسبه می‌گردد. در حالت سوم، با فرض این‌که همه پارامترها متفاوت و نامعلوم هستند، براورد بیزی به‌روش تقریبی MCMC محاسبه می‌شود. در تمامی روش‌ها فواصل باور بیزی نیز به‌دست آورده می‌شوند. در نهایت، با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو، عملکرد براوردگرهای مختلف با هم مقایسه می‌گردند.