تخمین نقطه تغییر در ماتریس کواریانس فرآیند نرمال چند متغیره با استفاده از شبکه عصبی

Abstract

در اکثر مواقع، هشداری که از یک نمودار کنترل دریافت می‌شود نشان‌دهنده زمان واقعی تغییر در فرآیند نیست که علت آن وجود تأخیر بین زمان واقعی تغییر و زمان دریافت هشدار از نمودار کنترل است. در نتیجه نیاز است که زمان واقعی تغییر که از آن به عنوان "نقطه تغییر" یاد می‌شود، بررسی شود. با بررسی ادبیات موضوع شناسایی زمان واقعی تغییر در فرآیند می‌توان نتیجه گرفت که اکثر تحقیقات انجام شده در این حوزه بر فرآیندهای تک متغیره متمرکز بوده و تحقیقات اندکی به فرآیندهای چند متغیره اختصاص یافته است. علاوه بر این، بیش‌تر تحقیقات انجام شده در حوزه تخمین زمان تغییر در فرآیندهای چند متغیره معطوف به تغییرات در بردار میانگین فرآیند بوده و تنها یک تحقیق در خصوص ماتریس کواریانس انجام شده است. در این مقاله مدلی مبتنی بر شبکه عصبی مصنوعی برای تخمین نقطه تغییر در ماتریس کواریانس فرآیندهای نرمال چند متغیره پیشنهاد شده است. روش ارائه شده در فاز 2 نمودارهای کنترل می‌باشد و نوع تغییر رخ داده در واریانس مشخصه‌های کیفی از نوع تغییرات پله‌ای فرض شده است. عملکرد روش پیشنهادی در تخمین نقطه تغییر براساس دو معیار توزیع تجربی برآوردها و هم‌چنین میانگین و انحراف استاندارد تخمین‌زننده نقطه تغییر به ازای شیفت‌های پله‌ای مختلف در واریانس متغیرهای فرآیند در قالب مطالعه شبیه‌سازی ارزیابی شده است. در نهایت به منظور توضیح بیشتر روش ارائه شده یک مثال عددی ارائه شده است. نتایج حاصل نشان‌دهنده عملکرد مناسب روش پیشنهادی در تخمین نقطه تغییر در ماتریس کواریانس فرآیندهای نرمال چند متغیره می‌باشد.