مدل ریاضی جدیدی برای حل مسئلۀ تخصیص با ورودی‌ها و خروجی‎های چندگانۀ ناهمگن

Abstract

امروزه مسئلۀ تخصیص، یکی از مسائل بهینه­سازی در شاخۀ­ تحقیق در عملیات محسوب می‎شود و پژوهشگران متعددی در این زمینه مطالعه می­کنند. مسئلۀ تخصیص در زمرۀ خانوادۀ مسائل NP-Hard قرار دارد که کاربرد این مسائل در دنیای واقعی، معمولاً با چندین ورودی و خروجی­های متنوع همراه است. این مقاله، بر اساس برخی مفاهیم و قوانین اثبات شدۀ مهندسی برق که می­توان آنها را با مفهوم کارایی در تحلیل پوششی داده­ها معادل در نظر گرفت، مدل برنامه­ریزی خطی جدیدی برای حل مسئلۀ تخصیص با ورودی و خروجی­های چندگانۀ ناهمگن به ازای هر تخصیص ممکن، ارائه می­دهد. تابع هدف در این نوع مدل به جای سود یا هزینه، ماکزیمم کارایی نسبی است. از مزیت‎های عمدۀ این مدل ریاضی جدید، همگرایی سریع‎تر به سمت جواب بهینه، حل فقط یک مدل ریاضی به­جای حل چندین مدل ریاضی، تغییر نکردن تعداد متغیرها و محدودیت­های مدل پیشنهادی با افزایش تعداد ورودی­ها یا خروجی­های مسئله و نیز زمان محاسبات کمتر نسبت به سایر روش­های­ مرسوم است. در انتها نیز، مدل پیشنهادی همراه با یک مثال کاربردی تشریح شده و نتایج آن با مدل چن و لو مقایسه شده است.