بررسی تحلیل دینامیکی و تصحیح قیود تماس نقطه به وجه با استفاده از روش لاگرانژ

Abstract

در این مقاله، ابتدا صحت تحلیل دینامیکی توسط روش آنالیز تغییر شکل ناپیوسته (DDA) در حالت سه بعدی با مقایسه نتایج بدست آمده از این روش با حل تحلیلی بررسی می شود. بدین منظور جابجایی یک بلوک بر روی یک سطح شیبدار که تحت یک بار دینامیکی قرار دارد مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج بدست آمده توسط روش 3D DDA تطابق بسیار خوبی را با حل تحلیلی نشان می دهد. همچنین در این مقاله، تصحیح قیود تماس بلوکها در حالت نقطه به وجه که شامل سه نوع تماس میشود، مورد مطالعه قرار می گیرد. در فرمولهای ارائه شده برای این سه حالت تماس، قیود تماس با به کارگیری روش جریمه2 ارضاء می شوند. این روش نسبتاً ساده می باشد ولی منجر به یکسری عدم دقت در حل می شود که برای مقادیر کم عدد جریمه می تواند خیلی زیاد باشد. روش جریمه همچنین سبب نفوذ بلوکها در هم می شود که باعث نقض قیود فیزیکی مسأله می شود. این دو محدودیت با به کار گیری روش لاگرانژ افزوده3 برطرف شده است. فرمولهای مربوط به این روش در 3D DDA بدست آمده و با C++ برنامه نویسی شده است. به کارگیری این روش نتایج خوبی را در مدلسازی تماس ها ارائه می کند که توسط یک مثال نشان داده شده است.