الگوریتمی جهت انتخاب کوتاهترین مسیر در شبکه های صف در حالت پایا

Abstract

این مقاله به ارائه الگوریتمی جهت انتخاب کوتاهترین مسیر از گره ابتدایی به گره انتهایی در شبکه های صف در حالت پایا ، به نحوی که در گره های شبکه باجه های خدمت دهی با یک یا بی نهایت خدمت دهنده و برخوردار از توزیع زمان سرویس عمومی وجود داشته باشند و همچنین زمانهای گذر از شاخه های مابین هر دو باجه صف مستقر در دو گروه شبکه مفروض ، متغیرهای تصادفی مستقل و برخوردار از توزیع عمومی باشند، می پردازد. در این مقاله در ابتدا به ازای هر گروهی که در آن یک باجه صف وجود داشته باشد، شاخه ای متناظر با توزیع زمان انتظار مشتری در سیستم صف فوق به شبکه افزوده می شود و سپس کلیه متغیرهای تصادفی متناظر با زمانهای گذر از کلیه شاخه های شبکه تبدیل یافته با دو معیار قطعی متناظر و واریانس متغیر تصادفی فوق جایگزین می شوند و در انتها پس از اثبات فرض یکنوایی از روش برنامه ریزی پویا جهت تعیین بهترین مسیر دو معیاره ، با توجه به تابع مطلوبیتی مرکب از معیارهای متناظر با مینیموم میانگین و همچنین مینیموم وایانس مسیر طی شده از گره ابتدایی به گره انتهایی استفاده می شود.