طراحی مدل ریاضی متنوع سازی سبد سهام و حل آن با استفاده از الگوریتم ژنتیک

Abstract

میزان مطلوبیت سرمایه‌گذار از انتخاب مجموعه دارایی‌های سرمایه‌گذاری به‌وسیله معیارهای ریسک و بازده مشخص می‌شود. با توجه به عدم ­اطمینان سرمایه­ گذار نسبت به آینده، یکی از روش‌های مطرح در مباحث سرمایه‌گذاری برای کاهش ریسک، متنوع ­سازی سبد سرمایه‌گذاری است. در این پژوهش علاوه بر معرفی معیار فاصله اقلیدسی به‌عنوان یک معیار اندازه‌گیری تنوع سبد سهام، مدلی چندهدفه برای انتخاب سبد سهام طراحی شده است. مدل ارائه‌شده در این پژوهش درصدد حداکثر­سازی بازدهی و تنوع و حداقل­کردن ریسک غیر‌سیستماتیک سبد سهام است. با توجه به اینکه مدل ارائه‌شده غیرخطی است و از نظر پیچیدگی محاسباتی جزو مسائل «حل­نشدنی چندجمله‌ای سخت» قرار می­گیرد؛ بنابراین پژوهش با توجه به کارایی محاسباتی الگوریتم ژنتیک در بهینه‌سازی، برای حل مدل از الگوریتم ژنتیک استفاده‌ شده است. نتایج اجرای مدل دو­هدفه (بازدهی و تنوع) و سه­هدفه (بازدهی، تنوع و ریسک غیر­سیستماتیک) در تکرارهای متعدد نشان داد که متوسط بازدهی سبدهای سهام انتخاب شده با مدل این پژوهش بالاتر از حد مطلوب است. بررسی شاخص ­های عملکرد سبد سهام نیز نمایانگر کارایی مدل دوهدفه (بازدهی و تنوع) است.