نکاتی در خصوص پایداری احاطه گر رومن علامتدارتام در گرافها

Abstract

چکیده :فرض کنیم ‌ یک گراف ساده و متناهی با مجموعه رئوس است. یک تابع احاطه گر رومن علامتدار تام روی گراف یک تابع مانند است بطوریکه: الف) برای هر ، ب) هر رأس با ویژگی مجاور با حداقل یک رأس با است. وزن یک برای تابع برابر تعریف می شود. عدد احاطه گر رومن علامتدار تام برای را که با نمایش می دهیم برابر می نیمم وزن تمام ها روی است. عدد پایداری احاطه گر رومن علامتدار تام در گراف که با نمایش داده می شود برابر با می نیمم تعداد رأسهایی است که حذف آنها عدد احاطه گر رومن علامتدار تام را تغییر دهد. در این مقاله روی این مفهوم متمرکز می شویم و عدد پایداری احاطه گر رومن علامتدار تام را برای برخی از خانواده گرافها شامل گرافهای دوبخشی با بخشهای هم اندازه، گراف های کامل، دورها، مسیرها و چرخها محاسبه می کنیم.<br /> ÷ ÷ ÷ ÷