شبیه‌سازی عددی بالاروی موج تک بر روی ساحل به روش بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه نمایی

Abstract

در بررسی پدیده‌ی سونامی، عموماً تئوری امواج تک استفاده می‌شود. در نوشتار حاضر، روش بدون شبکه مبتنی بر توابع پایه نمایی برای شبیه‌سازی بالاروی موج تک در سیال با سطح آزاد مطالعه و بررسی شده است. فرمول‌بندی روش ارائه‌شده براساس بیان لاگرانژی معادلات ناویر ـ استوکس برای سیال غیرلزج تراکم‌ناپذیر بر مبنای فشار است. بر این اساس، معادله‌ی لاپلاس فشار در هر گام زمانی با استفاده از روش بدون شبکه‌ی توابع پایه نمایی حل می‌شود. پس از آن، با توجه به فرمول‌بندی لاگرانژی حرکت، هندسه‌ی حل به‌هنگام می‌شود و حل در زمان پیش می‌رود. با توجه به اینکه هندسه‌ی حل در طول زمان تغییر می‌کند، بدون شبکه بودن توابع پایه نمایی با توجه به بی‌نیازی به تولید شبکه در هر گام زمانی، به لحاظ صرفه‌جویی در زمان و هزینه‌ی محاسبات بسیار حائز اهمیت است. مقایسه‌ی انجام‌شده با داده‌های آزمایشگاهی نشان می‌دهد که نتایج به‌دست آمده در تعیین مقدار بیشینه‌ی بالاروی موج در حالت بدون شکست، دقت بالایی دارند.