تحلیل رفتار پس از کمانش قاب به روش الاستیکا

Abstract

تحلیل و بررسی رفتار الاستیک پس از کمانش قاب­ها پیچیده است. زمانی که به یک قاب نیروی بیش از بار بحرانی وارد شود، شروع به تغییرشکل­های بزرگ می­کند. در این حالت دیگر تئوری تغییرشکل­های کوچک برای سازه معتبر نیست و باید از تئوری تغییرشکل­های بزرگ استفاده گردد. تجزیه‌وتحلیل پس از کمانش سازه­های الاستیک همواره نیازمند حل مجموعه­ای از معادلات دیفرانسیل غیرخطی بر اساس معادلات تعادل می­باشد. در طراحی اعضای تحت نیروی محوری و یا نیروی محوری و لنگر خمشی در سازه علاوه بر معیار جاری‌شدگی، معیار کمانش نیز حائز اهمیت است. به‌نحوی‌که اگر طول عضو زیاد یا عضو لاغر باشد قبل از جاری‌شدگی، کمانش در عضو اتفاق می­افتد که لازم است عضو برای کمانش احتمالی کنترل و بررسی شود. در این تحقیق، رفتار پس از کمانش قاب مهاربندی نشده جانبی به کمک تئوری الاستیکا تحلیل و بررسی گردیده است. بدین منظور ابتدا به تحلیل یک ستون طره­ای به روش بسط مک­لورن پرداخته‌شده و با بررسی نتایج رفتار پس از کمانش آن با پژوهش گذشته، صحت روش مذکور مورد ارزیابی قرار گرفته است. در ادامه با توجه به صحت روش مذکور به بررسی تغییرشکل­های بزرگ و رفتار پس از کمانش قاب L شکل پرداخته‌شده است. برای تحلیل قاب مذکور نیاز به حل یک دستگاه معادلات غیرخطی می­باشد. برای به ­دست آوردن معادلات غیرخطی از روش بسط مک­لورن استفاده‌شده است. با به­دست آمدن معادلات، به ترسیم نمودار­های تغییرشکل قاب پرداخته‌شده است. برای رسم نمودارها و حل معادلات غیرخطی، نرم­افزار Mathematica به‌کاررفته است. در ادامه با مدل‌سازی قاب در نرم­افزار اجزا محدودی ABAQUS ، به مقایسه صحت نتایج نرم­افزار با تحلیل مذکور پرداخته‌شده و همگرایی پاسخ­ها موردبررسی قرارگرفته است.