پیاده سازی سخت‌افزاری سیستم های رمزنگاری بر اساس زوج سازی تیت با استفاده از FPGA روی F 2^283

Abstract

زوج­ سازی در رمزنگاری، یک نگاشت دوخطی از اعضا­ی دو گروه جمعی از خم بیضوی به یک عضو گروه ضربی از میدان متناهی است و به منظور ساختن طرح­ های رمزنگاری یا حمله به آن­ها مورد استفاده قرار می­گیرد. زوج ­سازی تیت پرکاربردترین نوع زوج ­سازی است که با استفاده از الگوریتم میلر محاسبه می­شود و نسخه بهبودیافته این الگوریتم برای خم­های ابرمنفرد زوج ­سازی &etaT نامیده می­شود. به دلیل حجیم و زمان ­بر بودن محاسبات زوج­ سازی تیت، پیاده­ سازی سخت­ افزاری آن بر پیاده ­سازی نرم­ افزاری ترجیح داده می­شود. در این مقاله یک معماری جدید برای محاسبات زوج ­سازی تیت روی میدان F2283 پیشنهاد شده است. این معماری از ادغام دو بخش الگوریتم شامل زوج­ سازی و توان­ رسانی نهایی با استفاده از تکنیک به اشتراک ­گذاری منابع حاصل شده است. این پیاده­ سازی روی FPGAهای خانواده Xilinx انجام شده است. مقایسه نتایج این پیاده­ سازی بهبود 38 درصد در زمان محاسبه و بهبود 10 درصد برای معیار سطح در زمان را نسبت به کارهای دیگر نشان می ­دهد. در ضمن پیاده­ سازی نرم ­افزاری با استفاده از نرم ­افزار ریاضی SAGEبه منظور آزمودن صحت جواب ­های به‌دست‌آمده و همچنین تولید نقاط روی خم، انجام شده است.