پیش‌بینی مکانیزم گسیختگی سنگ در شرایط تنش سه‌بُعدی بالا با استفاده از روش‌های تجربی و رگرسیون خطی

Abstract

در معیارهای دوبُعدی گسیختگی، نقش تنش اصلی میانی (σ₂) کمتر از تنش‌های اصلی بیشینه و کمینه در نظر گرفته شده و به منظور ساده‌سازی، از معیار گسیختگی حذف شده است. با این حال برخی از شواهد تجربی نشان می‌دهد که تنش اصلی میانی می‌تواند در بعضی از حالت‌ها و حداقل برای برخی از سنگ‌ها، بر روی روند گسیختگی مؤثر باشد. یکی از این موارد، رفتار سنگ‌های مقاوم در شرایط تنش سه‌بعدی بالا (اعماق زیاد) است. در این مقاله برای بررسی تأثیر تنش اصلی میانی بر روی رفتار گسیختگی سنگ، از نتایج آزمایش مقاومت فشاری سه محوره واقعی انجام شده بر روی 175 نمونه از 5 نوع سنگ متفاوت، استفاده شد. بررسی‌ها نشان داد که تأثیر تنش اصلی میانی بر گسیختگی سنگ‌های مقاوم بیشتر از سنگ‌های سست است. همچنین دقت معیارهای سه‌بُعدی فون میزز، دراکر- پراگر و پن و هادسون در تخمین گسیختگی این نمونه‌های سنگی بررسی شد که معیار پن و هادسون با میانگین خطای نسبی 24/0 دارای خطای کمتری (دقت بیشتر) بوده و معیارهای فون میزز و دراکر-پراگر در رتبه‌های بعد قرار دارند. سپس با استفاده از روش رگرسیون خطی و غیرخطی معیار سه‌بُعدی جدیدی با مربع ضریب همبستگی 96/0 و میانگین خطای نسبی 05/0 ارائه شد. در ادامه معیار پیشنهادی برای نتایج آزمایش 190 نمونه از 7 نوع سنگ مختلف دیگر نیز اعتبارسنجی شد که مربع ضریب همبستگی 94/0 و میانگین خطای نسبی 06/0 حاکی از همبستگی مناسب و دقت بالای این معیار نسبت سایر معیارهای موجود برای پیش‌بینی رفتار گسیختگی سایر سنگ‌ها است.