تأثیر گام زمانی بر دقت نتایج در شبیه‌سازی حرکت ذرات به روش اجزای گسسته (راگ)

Abstract

روش اجزای گسسته (راگ) جهت شبیه‌سازی حرکت ذرات در سیستم‌های فرآوری کاربرد وسیعی دارد. اساس این روش محاسبه نیروهای متقابل میان ذرات در هر برخورد و مدل کردن موقعیت جدید ذرات است. تعداد زیاد اجزا و روابط متعدد، باعث طولانی شدن زمان انجام محاسبات در راگ می‌شود. زمان لازم برای محاسبات بستگی زیادی به گام زمانی انتخاب‌شده برای شبیه‌سازی دارد. اگر گام زمانی کوچک در نظر گرفته شود، حجم محاسبات و به دنبال آن زمان لازم جهت شبیه‌سازی افزایش می‌یابد. از طرف دیگر، در صورتی که گام زمانی بزرگ در نظر گرفته شود، شبیه‌سازی به دلیل عدم توجه لازم به فرآیند برخورد، با خطا همراه خواهد بود. در راگ گام زمانی به صورت ضریبی از زمان تماس دو ذره در یک برخورد، در نظر گرفته می‌شود. هدف این پژوهش ارائه‌ی رابطه‌ای برای تعیین گام زمانی شبیه‌سازی با توجه به شرایط عملیاتی و میزان خطای شبیه‌سازی بود. برای این کار ابتدا رابطه‌ی بین ضریب زمان تماس و خطای شبیه‌سازی ارائه شد و روابط معمول زمان تماس اصلاح گردید. نتایج نشان دادند که گام زمانی لازم جهت شبیه‌سازی با خطای 5% برای ذراتی به شعاع 3 سانتیمتر، مدول الاستیسیته‌ی 210 گیگا پاسکال با سرعت نسبی برخورد 5/0 متر بر ثانیه، با استفاده از مدل نیروی برخورد هرتز- میندلین 3/2 میکروثانیه است که تقریباً 12 برابر بیشتر از مدل خطی است. به منظور سرعت بخشیدن به محاسبات که با بزرگ مقیاس کردن اندازه‌ی ذرات حاصل می‌شود، مشخص گردید که با افزایش شعاع ذرات به 1 متر، گام زمانی لازم برای شبیه‌سازی، 33 برابر افزایش می‌یابد. کاهش مدول الاستیسیته به مقدار 1/2 مگاپاسکال باعث افزایش 316 برابری گام زمانی در مدل خطی و 100 برابری در مدل هرتز- میندلین گردید.