بهبود اجرای فیلتر چگالی فرض احتمال کاردینالی توسط فیلتر ذرهای با متغیر کمکی

Abstract

معادلات چگالی فرض احتمال (PHD) برای قابل پیاده‌سازی‌نمودن محاسبات سنگین و غیرقابل اجرای فیلترینگ چندهدفه بیزین طراحی شده‌اند. هدف این معادلات به‌روزرسانی و انتشار تابع شدت پسین از مجموعه محدود تصادفی (RFS) اهداف در طول زمان می-باشد. در همین راستا، فیلتر PHD کاردینالی (CPHD) به‌عنوان توسعه‌ای بر روابط فیلتر PHD ارائه گردیده است تا ضعف عدم دقت کافی در تخمین تعداد اهداف را برطرف نماید. در فیلتر CPHD تابع شدت پسین و توزیع کاردینالی پسین مشترکاً بروز می‌گردند. در این مقاله با استفاده از فیلتر ذره‌ای با متغیر کمکی، به پیاده‌سازی فیلتر CPHD خواهیم پرداخت. حسن پیاده‌سازی مطرح‌شده آن است که، در فضایی با ابعاد بالاتر از ابعاد فضای‌‌‌‌ اهداف تحت بررسی کار خواهد شد تا نمونه‌های تقریب‌زننده فیلتر CPHD تولید شوند، که این امر به بهبود دقت تخمین فیلتر خواهد انجامید. به این منظور، در ابتدا معادلات بازگشتی فیلتر CPHD را به‌نحوی دوباره‌نویسی می‌کنیم که مناسب کار با فیلتر ذره‌ای‌‌‌ با متغیر کمکی باشد. سپس، برای نمونه‌برداری در فضای با ابعاد بالاتر، ابتدا از متغیر کمکی برابر نمایه نمونه‌های از قبل تولیدشده و سپس از متغیر کمکی نمایه مشاهدات جاری استفاده می‌کنیم تا بر دقت تخمین تعداد اهداف و تخمین موقعیت اهداف افزوده گردد. مقایسه شبیه‌سازی‌های عددی برمبنای واریانس و میانگین تخمین کاردینالی و خطای تخمین موقعیت اهداف بیانگر بهبود عملکرد الگوریتم پیشنهادی ما نسبت به شیوه رایج پیاده‌سازی از الگوریتم CPHD توسط فیلتر ذره‌ای SIR می‌باشند.