ساختار ابرگرافهای کد مبنا و کاربرد آنها در شبکه های حسگر بیسیم

Abstract

در این مقاله یک ابرگراف که توسط کدهای خطی/غیرخطی (غیر) دوتایی ساخته می‌شود را یک ابرگراف کد مبنا ‌نامیده و سپس خواص آن بررسی خواهد شد. یک رابطه هم‌ارزی انتقالی روی هر کد دلخواه (به‌عنوان مجموعه رئوس) تعریف و کلاس‌های هم‌ارزی آن را به‌عنوان ابریال‌های ابرگراف در نظر گرفته شده است. این رابطه انتقالی اطلاعات اولیه را که از مبدأ به‌صورت یک کد ویژه در نظر گرفته شده است به‌صورت زیرمجموعه‌ای از پیام‌های کد مورد نظر به ابریال‌ها انتقال می‌دهد و در نتیجه هر ابریال را با زیرمجموعه‌ای از پیام‌های کد در تناظر یک به یک قرار می‌دهد. این پژوهش نشان می‌دهد هر رابطه هم‌ارزی انتقالی روی کدها یک ساختار ابرگراف کد مبنا ارائه می‌دهد و اهمیت این موضوع در این است که اطلاعات به‌صورت کدهای خطی/غیرخطی می‌توانند به روش‌های متفاوت انتقال پیدا کنند. در پایان ابرگراف‌های کد مبنا را به کمک یک رابطه دوتایی به گراف‌های کد مبنا مرتبط نموده تا اهمیت و کاربرد آن در شبکه‌های مختلف مورد بررسی و استفاده قرار گیرد. به‌علاوه یک نمونه از کاربرد آن در شبکه‌های حسگر بی‌سیم ارائه و تشریح شده است.