یک رویکرد جدید محاسبه‌ نرخ ارسال در سامانه‌های تبادل اطلاعات کوانتومی با استفاده از توزیع دوجمله‌ای

Abstract

ارزیابی الگوریتم‌‌های تبادل بیت معمولاً توسط شاخص بازدهی انجام می‌شود، و به نسبت تعداد بیت ارسالی که با ‏موفقیت دریافت شده‌اند به کل تعداد بیت‌های ارسالی اطلاق می شود. هر چند در نظریه اطلاعات کوانتومی هم اغلب تکیه بر همین شاخص است، ‏اما می‌توان بر مبنای آن، عامل ارزیابی دیگری را برای این حوزه از نظریه اطلاعات معرفی کرد که چشم‌اندازی از هزینه‌های الگوریتم ‏را هم در بر دارد. این شاخص تعداد کیوبیت‌های ارسالی مورد نیاز برای دریافت یک دنباله‌ بیتی مطلوب ‏است. با کمک این شاخص جدید می‌توان اطلاعات دقیق‌تری درباره‌ تعداد کیوبیت مورد نیاز برای ارسال، با توجه به طول خروجی مورد انتظار الگوریتم، به­دست آورد و هزینه‌های پیاده‌سازی الگوریتم را بهتر برآورد کرد. این در حالی است که شاخص بازدهی تنها برای مقایسه‌ نظری الگوریتم‌ها قابل استفاده است. در این مقاله برای توضیح چگونگی محاسبه این شاخص، از ایده‌ای که در صنعت حمل و نقل برای فروش مازاد بلیط استفاده می‌شود بهره ‏می‌بریم. در واقع ابتدا با به­کار بردن روش فروش مازاد برای آزمایش دو شکاف یانگ، مفاهیم و نمادهای این دو مبحث را یکپارچه کرده و سپس ‏نتایج محاسبات را ارائه داده‌ایم. در نهایت، با استفاده از همین رویکرد، تعداد کیوبیت‌های ارسالی مورد نیاز به­منظور تولید کلید با طول ‏مطلوب را در پروتکل‌های توزیع کلید کوانتومی ‏BB84‎‏ و ‏Six-State‏، برحسب نرخ خطا محاسبه می‌کنیم.‏