طراحی مستقیم کانال‌های سه‌بعدی با استفاده از معادلات اویلر

Abstract

در این مقاله از روش طراحی مستقیم برای طراحی مرزهای جریان که به آن مسئله طراحی معکوس می‌گویند، استفاده شده است. در این روش توزیع فشار مطلوب روی دیواره‌ها و همچنین مختصات هندسی گره‌های مرزی (مجهول) به طور صریح در معادلات آورده شده است. فرم نهایی معادلات مجزا‌سازی شده می‌تواند برای حل معادلات آنالیز و همچنین معادلات طراحی مورد استفاده قرار گیرد. معادلات طراحی بر اساس معادلات اویلر سه بعدی (جریان تراکم‌پذیر غیرلزج) حل شده، به گونه‌ای که فرم به دست آمده شامل توزیع فشار مطلوب روی دیواره‌ها می‌باشد. از روش عددی AUSM+ که یکی از انواع روش‌های تجزیه بردار شار می‌باشد، به صورت ضمنی برای حل معادلات اویلر استفاده شده است. در این روش بردار شار به دو ترم جابه‌جایی و فشاری تقسیم شده و سپس برای هر کدام از این ترم‌ها به صورت جداگا‌نه عمل می‌شود. در این مقاله برای طراحی مجراهای سه بعدی از دو مدل تقریباً متفاوت استفاده شده است. از جمله کاربردهای این مجراها، نازل‌های همگرا ـ واگرا در تونل باد و همچنین دیفیوزرهای S ـ شکل در ورودی موتورهای هواپیما می‌باشد. صحت عملکرد روش طراحی مستقیم ارائه شده و همچنین موارد طراحی شده با استفاده از این روش، نشان می‌دهد که این روش استحکام خوبی داشته و در مقابل ناپیوستگی‎های جریان مانند شوک پایدار می‌باشد.